Введение С позиции современных воззрений на безотходную переработку молочная сыворотка является полноценным молочным сырьем, которое можно поставить в один ряд с обезжиренным молоком, а в некоторых случаях - и с молоком. Столь стремительное восхождение сыворотки по шкале производственной значимости кроется в экологических проблемах сохранения окружающей среды, экономических аспектах дефицита молочного сырья и в создании нового направления - функционального (здорового) питания. Главенствующую роль при этом сыграли научные исследования в области глубокой переработки сыворотки [6, 7] и динамично развивающиеся мембранные методы фракционирования и концентрирования молочного сырья. Благодаря научным исследованиям и инновационным техническим разработкам нового поколения появилась возможность экономически рентабельной переработки молочной сыворотки с созданием промышленных технологий. Сейчас аппаратурное оформление мембранных процессов характеризуется большим разнообразием [8, 9, 10]. Однако повышение производительности мембранного оборудования остается актуальной научной задачей. Целью данной статьи является описание конструкции мембранного аппарата, а также экспериментальные исследования аппарата, позволяющие определить его работоспособность, выявить рациональные значения технологических режимов его работы и провести сравнительный анализ с существующим мембранным оборудованием. Объекты и методы исследования Объектом исследования является мембранный аппарат для переработки жидких пищевых сред (рис. 1), новизна которого защищена положительным решением о выдаче патента РФ на полезную модель [4]. Прототипом послужил классический мембранный аппарат [2, 3], который был реализован на базе исследовательской лаборатории ФГБОУ ВО «КемТИПП» для исследования процесса концентрирования жидких пищевых сред. Прототип содержит корпус 1, выполненный в виде цилиндра. С одной стороны корпуса располагается патрубок 2 для подачи исходного потока среды, с другой - патрубок 3 для отвода конечного продукта в виде концентрата, а также патрубок 4 для отвода фильтрата. Внутри корпуса располагается коаксиально полупроницаемая мембрана 5. Прототип характеризуется низкой производительностью по фильтрату, что обусловлено накоплением слоя задерживаемых веществ на поверхности мембраны. Новая конструкция мембранного аппарата отличается от прототипа тем, что в мембране располагается вставка 6. На боковой поверхности вставки расположены отверстия 7, равноудаленные друг от друга, для выхода исходного раствора в мембранный канал. Каждое отверстие создает направленный поток и увеличивает турбулизацию внутри мембранного канала, что способствует уменьшению слоя задерживаемых веществ на поверхности мембраны и интенсифицирует мембранный процесс. Основными конструктивными параметрами являются диаметр отверстий перфорированной вставки (D, мм), расстояние между отверстиями (L, мм), количество рядов отверстий (N). К основным технологическим параметрам процесса концентрирования относят температуру перерабатываемой среды (Т, ºС), давление во внутреннем канале мембраны (Р, МПа). Рис. 1. Мембранный аппарат: 1 - ввод исходной среды; 2 - вывод концентрата продукта; 3 - вывод фильтрата; 4 - корпус; 5 - фильтрующий элемент (мембрана); 6 - перфорированная коническая вставка; 7 - отверстия В качестве перерабатываемой среды выбрана молочная (творожная) сыворотка с концентрацией задерживаемых веществ С = 6 % масс. Результаты и их обсуждение На начальном этапе проведены исследования влияния расстояния между отверстиями перфорированной вставки (L, мм) на производительность мембраны по фильтрату (G, м3/(м2·с)). При этом отверстия диаметром 1 мм располагались на конической поверхности вставки в 12 рядов. Исследования проводились при температуре творожной сыворотки 20 ºС и давлении в канале мембраны 0,15 МПа. Результаты исследований приведены на рис. 2. При увеличении расстояния между отверстиями вставки наблюдается снижение производительности мембраны по фильтрату. Поскольку каждое отверстие является областью очистки мембраны от слоя отложений, то увеличение расстояния между отверстиями и, соответственно, уменьшение количества отверстий приводит к сохранению этого слоя на поверхности мембраны. Рис. 2. Влияние расстояния между отверстиями конической перфорированной вставки (L) на производительность мембраны по фильтрату (G) при Т = 20 ºС; Р = 0,15 МПа На следующем этапе проведены исследования влияния количества рядов отверстий на боковой поверхности вставки (N) на производительность мембраны по фильтрату (G, м3/(м2·с)). При этом отверстия диаметром 1 мм располагались на конической поверхности вставки на расстоянии 2 мм. Исследования проводились при температуре творожной сыворотки 20 ºС и давлении в канале мембраны 0,15 МПа. Результаты исследований приведены на рис. 3. Максимальная производительность мембраны по фильтрату наблюдается при значении N = 12. При меньшем количестве рядов отверстий на боковой поверхности вставки снижается и количество областей очистки поверхности мембраны от накопившегося слоя. Поэтому производительность падает. При количестве рядов, большем 12, падение производительности может объясняться следующим. При достаточном количестве областей очистки падает энергия отдельной струи, выходящей из отверстия, соответственно, слой задерживаемых веществ с поверхности мембраны смывается частично и препятствует образованию фильтрата. Рис. 3. Влияние количества рядов отверстий на боковой поверхности вставки (N) на производительность мембраны по фильтрату (G) при Т = 20 ºС; Р = 0,15 МПа На следующем этапе проведены исследования влияния диаметра отверстий перфорированной вставки (D, мм) на производительность мембраны по фильтрату (G, м3/(м2·с)). При этом отверстия располагались на конической поверхности вставки в 12 рядов на расстоянии 2 мм. Исследования проводились при температуре творожной сыворотки 20 ºС и давлении в канале мембраны 0,15 МПа. Результаты исследований приведены на рис. 4. Рис. 4. Влияние диаметра отверстий (D) на производительность мембраны по фильтрату (G) при Т = 20 ºС; Р = 0,15 МПа Максимальная производительность мембраны по фильтрату наблюдается при диаметре отверстий 1 мм. При меньшем диаметре производительность падает незначительно, что может быть обусловлено бóльшими значениями затрат энергии истечения жидкости из отверстия. При диаметрах отверстий, больших 1 мм, создается недостаточный напор, т.е. энергия струи падает и воздействие на слой осадка на мембране ослабляется. Для оценки совокупного воздействия конструктивных параметров аппарата на производительность мембраны по фильтрату получено уравнение регрессии в форме полинома второго порядка: . (1) Таблица 1 Матрица планирования ортогонального плана второго порядка № опыта Факторы Производительность L, мм N D, мм G·106, м3/(м2·с) 1 2 3 0,5 5,513 2 10 3 0,5 3,194 3 2 15 0,5 7,655 4 10 15 0,5 5,336 5 2 3 2 4,928 6 10 3 2 2,609 7 2 15 2 7,070 8 10 15 2 4,751 9 0,6 9 1,25 7,654 10 11,4 9 1,25 4,516 11 6 1 1,25 3,750 12 6 17 1,25 6,648 13 6 9 0,25 6,205 14 6 9 2,25 5,412 15 6 9 1,25 6,583 16 6 9 1,25 6,585 17 6 9 1,25 6,585 Для построения регрессионной модели проведен активный эксперимент на основе матрицы планирования центрального композиционного ортогонального двухуровнего трехфакторного плана (табл. 1), составленного в соответствии со стандартной методикой [1, 5]. Результаты параметрической идентификации и статистической оценки параметров уравнения регрессии приведены в табл. 2. Таблица 2 Результаты параметрической идентификации и статистической оценки параметров уравнения регрессии Параметр Значение параметра Безразмерные коэффициенты b0 6,584 b1 -1,159 b2 1,071 b3 -0,292 b12 0 b13 0 b23 0 b11 -0,272 b22 -0,756 b33 -0,423 Дисперсия воспроизводимости S2восп 0,00000046 fвосп 2 Расчетный критерий Стьюдента t0 39799 t1 5805 t2 5361 t3 1465 t12 0 t13 0 t23 0 t11 876 t22 2434 t33 1363 Критический критерий Стьюдента tкр 4,3 Дисперсия адекватности S2ад 0,00000012 fад 10 Критерий Фишера Fрасч 4,04 Fкр 4,1 Статистически установлено, что коэффициенты уравнения b12, b13, b23 являются незначимыми, поэтому исключаются. Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным, что подтверждается оценкой по критерию Фишера (Fкрит = 4,3; Fрасч = 4,04; Fкрит > Fрасч). Уравнение регрессии в натуральном масштабе имеет вид: . (2) Анализ регрессионной модели (2) в диапазоне варьирования параметров L [2; 10], N [2; 16] и D [0,5; 2] показал, что рациональными значениями являются L = 2 мм, N = 13 рядов, D = 1 мм, при это наблюдается максимальная производительность аппарата, составляющая 7,9·10-6 м3/(м2·с). На следующем этапе проведены исследования влияния температуры концентрируемой молочной (творожной) сыворотки (Т, °С) на производительность мембраны по фильтрату (G, м3/(м2·с)). При этом использовались рациональные значения конструктивных параметров L = 2 мм, N = 13 рядов, D = 1 мм. Результаты экспериментального исследования представлены на рис. 5. Рис. 5. Влияние температуры перерабатываемой сыворотки (Т) на производительность мембраны по фильтрату (G) при Р = 0,15 МПа При увеличении температуры концентрируемой молочной (творожной) сыворотки производительность мембраны по фильтрату возрастает. Это связано с уменьшением вязкости сыворотки и, соответственно, со снижением плотности слоя задерживаемых веществ на мембране, т.е. сопротивление слоя с увеличением температуры падает. При температуре выше 60 °С происходит денатурация сывороточных белков. Поэтому исследования при данных температурах не проводились. В качестве рационального значения температуры следует выбрать Т = 20 °С, поскольку данная температура не требует дополнительных энергозатрат на охлаждение или нагревание сыворотки, так как совпадает с температурой производственных по-мещений. На следующем этапе проведены исследования влияния давления в канале мембраны (Р, МПа) на производительность мембраны по фильтрату (G, м3/(м2·с)). При этом также использовались рациональные значения конструктивных параметров L = 2 мм, N = 13 рядов, D = 1 мм. Результаты экспериментального исследования представлены на рис. 6. Рис. 6. Влияние давления в канале мембраны (Р) на производительность мембраны по фильтрату (G) при Т = 20 ºС Максимальная производительность наблюдается при Р = 0,15 МПа. При меньших значениях создается меньшая движущая сила процесса (разность давлений внутри и снаружи мембраны), поэтому скорость образования фильтрата невелика. При больших значениях слой задерживаемых веществ на мембране уплотняется, что создает препятствие образованию фильтрата. Поэтому производительность процесса падает. Для оценки совокупного воздействия технологических параметров процесса концентрирования на производительность мембраны по фильтрату получено уравнение регрессии в форме полинома второго порядка (1). Для построения регрессионной модели проведен активный эксперимент на основе матрицы планирования центрального композиционного ортогонального двухуровнего двухфакторного плана (табл. 3), составленного в соответствии со стандартной методикой [1]. Результаты параметрической идентификации и статистической оценки параметров уравнения регрессии приведены в табл. 4. Таблица 3 Матрица планирования ортогонального плана второго порядка № опыта Факторы Производительность Т, °С Р, МПа G·106, м3/(м2·с) 1 20 0,15 7,80135 2 50 0,15 8,59335 3 20 0,25 7,54045 4 50 0,25 8,33245 5 17 0,2 7,772 6 53 0,2 8,7224 7 35 0,14 8,144108 8 35 0,26 7,831028 9 35 0,2 8,294 10 35 0,2 8,2472 11 35 0,2 8,156 Таблица 4 Результаты параметрической идентификации и статистической оценки параметров уравнения регрессии Параметр Значение параметра Безразмерные коэффициенты b0 8,23064 b1 0,40318 b2 -0,13281 b12 4,44·10-16 b11 0,0155 b22 -0,1817 Дисперсия воспроизводимости S2восп 0,00493 fвосп 2 Расчетный критерий Стьюдента t0 384,23 t1 14,79 t2 4,87 t12 1,26·10-14 t11 0,36 t22 4,28 Критический критерий Стьюдента tкр 4,3 Дисперсия адекватности S2ад 0,02071 fад 7 Критерий Фишера Fрасч 4,2049 Fкр 4,7 Статистически установлено, что коэффициенты уравнения b12, b11 являются незначимыми, поэтому исключаются. Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным, что подтверждается оценкой по критерию Фишера (Fкрит = 4,7; Fрасч = 4,2049; Fкрит > Fрасч). Уравнение регрессии в натуральном масштабе имеет вид: . (3) Анализ регрессионной модели (3) в диапазоне варьирования параметров Т [20; 60] и Р [0,1; 0,3] показал, что рациональными значениями являются Т = 60 ºС, Р = 0,18 МПа, при этом наблюдается максимальная производительность аппарата, составляющая 8,8·10-6 м3/(м2·с). Экспериментально установлена максимально возможная производительность прототипа при концентрировании молочной (творожной) сыворотки, которая составляет в среднем 5,6·10-6 м3/(м2·с). На рис. 7 приведены экспериментальные кривые производительности по фильтрату новой конструкции мембранного аппарата и прототипа при рациональных значениях конструктивных и технологических параметров, наглядно подтверждающие преимущество разработанной конструкции. 1 Рис. 7. Производительность разработанной конструкции (1) и прототипа (2) при переработке молочной (творожной) сыворотки при L = 2 мм, N = 13 рядов, D = 1 мм, Т = 20 ºС, Р = 0,18 МПа Таким образом, использование перфорированной вставки в составе мембранного аппарата позволило повысить его производительность в 1,4 раза. Это можно объяснить тем, что направленный поток раствора, проходящий через отверстия вставки, увеличивает турбулизацию внутри мембранного канала, что способствует снижению толщины слоя осадка, образованию фильтрата и интенсификации мембранного процесса.